Ai help em với cần gấp ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải`:`
`x^2+2x+4m-11=0``(1)`
`Δ=b^2-4ac`
`=2^2-4(4m-11)`
`=4-16m+44`
`=-16m+48`
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì
$\begin{cases} a\neq 0\\-16m+48>0 \end{cases}$
$\begin{cases} 1\neq 0(lđ)\\-16m+48>0 \end{cases}$
`-16m+48>0`
`-16m>-48`
`m<3`
Áp dụng Viète vào pt`(1)`, ta được `:`
`x_1+x_2=[-b]/a=-2`
`x_1x_2=c/a=4m-11`
Ta có `:sqrt(x_(1))+sqrt[x_(2)]=4`
`(sqrt(x_(1))+sqrt[x_[2]])^2=16`
`x_1+2sqrt(x_1x_2)+x_2=16`
`(x_1+x_2)+2sqrt(x_1x_2)=16`
`-2+2sqrt(4m-11)=16`
`2sqrt(4m-11)=18`
`sqrt[4m-11]=9`
`4m-11=81`
`4m=92`
`m=23(ktm)`
Vậy không có giá trị nào của tham số `m` thoả mãn
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Theo `Delta^'`, có:
`Delta^' = 1^2 - (4m - 11)`
`Delta^' = 1 - 4m + 11`
`Delta^' = 12 - 4m`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`=> Delta^' > 0`
`=> 12 - 4m > 0`
`4m < 12`
`m < 3`
Vậy `m < 3` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo Viète, có:
`{(x_1 + x_2 = -b/a = -2),(x_1 . x_2 = c/a = 4m - 11):}`
Có: `sqrtx_1 + sqrtx_2 = 4`
Bình phương hai vế, ta được:
`(sqrtx_1 + sqrtx_2)^2 = 4^2`
`x_1 + x_2 + 2sqrt(x_1x_2) = 16` `(**)`
Thay `x_1 + x_2 = -2` và `x_1 . x_2 = 4m - 11` vào `(**)`, có:
`-2 + 2sqrt{4m - 11} = 16` `(ĐK: m >= 11/4 => 11/4 <= m < 3)`
`2sqrt(4m-11) = 18`
`sqrt(4m-11) = 9`
`4m - 11 = 81`
`4m = 92`
`m = 23` `(loại)`
Vậy không tìm được giá trị nào của m thỏa mãn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1530
598
1162
sai dòng `-16m > 48` ( thiếu dấu trừ trước 48 )
1435
10983
888
k phải sai, đấy là lỗi latex viết liến dáu lớn với dấu trừ nó ra `>-`
1530
598
1162
:00
1435
10983
888
đấy là tính năng O_O
1530
598
1162
đấy là lỗi chứ năng j:))
1435
10983
888
=))