Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$b)$ Ta có hpt $\begin{cases} (2m-1)x-y=1 (1)\\x+(m+1)y=-1 \end{cases}$
$\rightarrow$ $(2m-1)x-y+x+(m+1)y=0$
$\rightarrow$ $2mx-x-y+x+my+y=0$
$\rightarrow$ $2mx+my=0$
$\rightarrow$ $m(2x+y)=0$
Để hpt có nghiệm duy nhất thì $m \ne 0$
$\rightarrow$ $2x+y=0$
$\rightarrow$ $y=-2x$ thay vào $(1)$ ta được:
$(2m-1)x-(-2x)=1$
$\rightarrow$ $2mx-x+2x=1$
$\rightarrow$ $x+2mx=1$
$\rightarrow$ $x(1+2m)=1$
Để hpt có nghiệm duy nhất thì `1+2m \ne 0` $\rightarrow$ `m \ne (-1)/(2)`
$\rightarrow$ `x=(1)/(2m+1)`
$\rightarrow$ `y=-2.(1)/(2m+1)=(-2)/(2m+1)`
Để $x>0$ thì `(1)/(2m+1)>0`
$\rightarrow$ `2m+1>0`
$\rightarrow$ `m>(-1)/(2)` $(2)$
Để $y>0$ $\rightarrow$ `(-2)/(2m+1)>0`
$\rightarrow$ `2m+1<0`
$\rightarrow$ `m<(-1)/(2)` $(3)$
Từ $(2), (3)$ $\rightarrow$ Vô lí
$\rightarrow$ Không có `m` thoả mãn yêu cầu
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin