`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleCIA` có:

  `AB = AC` (vì `\triangleABC` cân)

  `\hat{BAH} = \hat{ACI}` (cùng phụ với `\hat{IAC}`)

  `\hat{ABH} = \hat{CAI}` (cùng phụ với `\hat{BAH}`)

`=>` `\triangleAHB = \triangleCIA` `(g . c . g)`

`=>` `AI = BH` `(đpcm)`

`b)` Vì `\triangleABC` vuông cân nên `\hat{ACM} = 45^o`

`=>` `AM` là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác

`=>` `\hat{BAM} = 45^o`

`=>` `\hat{BAM} = \hat{ACM} = 45^o` `(đpcm)`