Đáp án: $29$ cái 

Giải thích các bước giải:

Ký hiệu $(M_i, F_i)$ là cặp vận động viên thứ $i$

Giả sử vận động viên $(M_1, F_1)$ là cặp có $M_1$ đi hỏi và ta cần tìm số người bắt tay của $F_1$

Có tất cả $30\cdot 2=60$ vận động viên

$\to M_1$ hỏi $59$ vận động viên còn lại

$\to$Mỗi người bắt tay từ $0\to 58$ người

Với mỗi vđv thì tổng số bắt tay là $58+0=58$

$\to$Các cặp vđv bắt tay lần lượt $(0,58), (1, 57), (2, 56), .....(28,30)$

$\to$Dôi ra $1$ vận động viên bắt tay $29$ cái

$\to F_1$ bắt tay $29$ cái