Giải thích các bước giải:

Lấy $M, N, P, Q$ trên $AD, AB, BC, CD$ thỏa mãn $MNPQ$ là hình vuông

$\to MN=PN=PQ=QM, \hat M=\hat N=\hat P=\hat Q=90^o$

$\to \Delta AMN=\Delta DQM$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AM=DQ$

Tương tự chứng minh được $BN=PC=DQ=AM, DM=AN=BP=CQ$

Đặt $AM=x\to DQ=CP=BN=x\to DM=AN=BP=CQ=8-x$

$\to S_{MNPQ}=8^2-4S_{AMN}=64-4\cdot \dfrac12x(8-x) =64-2x(8-x)\ge 64-2\cdot \dfrac{(x+8-x)^2}4=32(m^2)$

Dấu = xảy ra khi $x=8-x\to 2x=8\to x=4$