Đáp án:

`m in {-2,3}` 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: `x^2- 2.(m+1).x + 6m - 3 = 0`

`=> (x^2 - 9) - 2.(m+1).x + 6m+ 6 = 0`

`=> (x-3).(x+3) - 2.(m+1).x + 6.(m+1) = 0`

`=>(x-3).(x+3) -2.(m+1).(x-3) =0`

`=> (x-3).(x+3-2m - 2) = 0`

`=> (x-3).(x-2m + 1) = 0`

`=> [(x=3),(x=2m -1):}`

Vì `x_1, x_2` phân biệt `=> 2m - 1 ne 3 => m ne 2`

TH1: `x_1 = 3, x_2 = 2m -1`

`=> 3^2 -2.(2m-1) = 19 `

`=> m = -2` (thỏa mãn)

TH2: `x_1 = 2m -1, x_2 = 3`

`=> (2m -1)^2 - 2.3 = 19`

`=> (2m -1)^2 = 25`

`=> 2m - 1 = +-5 => [(m = 3), (m = -2):}` (thỏa mãn)

Vậy `m in {-2,3}`