trả lời đúng sai cho câu hỏi và hình vẽ

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB=AC=AD, \widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o$

$\to \Delta ABC,\Delta ABD$ đều

Vì $AC=AD, \widehat{CAD}=90^o\to \Delta ACD$ vuông cân tại $A$

$\to CD=AC\sqrt2=\sqrt2$

$\to a$ đúng

b.Ta có:

$\Delta ABC,\Delta ABD$ đều

$\to BD=AB=1, BC=AD=1$

Mà $CD=\sqrt2$

$\to BC^2+BD^2=CD^2$

$\to \Delta BCD$ vuông cân tại $B$

$\to b$ sai 

c.Vì $\Delta ABD$ đều cạnh $1\to AJ=\dfrac{\sqrt3}2$

        $\Delta BCD$ vuông cân tại $B, J$ là trung điểm $CD\to JB=JC=JD=\dfrac12CD=\dfrac{\sqrt2}2$

$\to JB\ne JA$

Do $I$ là trung điểm $AB\to IJ$ không vuông góc $AB$

$\to c$ sai 

d.Ta có: $\Delta BCD,\Delta ABC$ cân tại $B, A$

                $J$ là trung điểm $CD$

$\to BJ\perp CD, AJ\perp CD$

$\to CD\perp (ABJ)$

$\to CD\perp IJ$

$\to d$ đúng