Gọi số thanh thép $7,4 m$ cần dùng với chi phí tiết kiệm chất là $a$ (thanh) $(a \in \mathbb{N^*})$

$\rightarrow$ Xưởng cơ khí cần dùng thanh thép có độ dài: $7,4a$ $(m)$

Một công trình cần có $1000$ đoạn thép dài $0,7 m$ và $2000$ đoạn thép dài $0,5m $

$\rightarrow$ Công trình đó cần đoạn thép dài: $1000.0,7+2000.0,5=1700$ $(m)$

Vì các thanh thép trên cùng cỡ với thanh thép $7,4 m$ và cần dùng với chi phí tiết kiệm chất

$\rightarrow$ `7,4a>=1700`

$\rightarrow$ `a>=(8500)/(37)` $\approx$ `229,73`

Mà $a \in \mathbb{N^*}$ và $a$ nhỏ nhất

$\rightarrow$ `a=230` (thanh)

Vậy xưởng cơ khí cần dùng $230$ thanh thép dài $7,4 m$ để thoả mãn yêu cầu với chi phí tiết kiệm chất