Bài 2:

1)

a)`2.3^x+5.3^(x+1)=153`

`2.3^x+5.3^x.3=153`

`3^x.(2+5.3)=153`

`3^x.17=153`

`3^x=153:17`

`3^x=9`

`3^x=3^2`

`x=2`

Vậy `x=2`

b)`(x+2035)/11+(x+2036)/12=(x+2037)/13+(x+2038)/14`

`((x+2035)/11-1)+((x+2036)/12-1)=((x+2037)/13-1)+((x+2038)/14-1)`

`(x+2024)/11+(x+2024)/12=(x+2024)/13+(x+2024)/14`

`(x+2024)/11+(x+2024)/12-(x+2024)/13-(x+2024)/14=0`

`(x+2024).(1/11+1/12-1/13-1/14)=0`

Vì `1/11+1/12-1/13-1/14 ne 0` nên `x+2024=0`

`x=-2024`

Vậy `x=-2024`

2)`2xy-x-y=2`

`x(2y-1)-y=2`

`2x(2y-1)-2y=4`

`2x(2y-1)-(2y-1)=5`

`(2x-1)(2y-1)=5`

Vì `x,y in ZZ` nên `2x-1,2y-1 in Ư(5)={+-1;+-5}`

TH1:`{(2x-1=1),(2y-1=5):}`

`=>{(x=1),(y=3):}`(TM)

TH2:`{(2x-1=-1),(2y-1=-5):}`

`=>{(x=0),(y=-2):}`(TM)

TH3:`{(2x-1=5),(2y-1=1):}`

`=>{(x=3),(y=1):}`(TM)

TH4:`{(2x-1=-5),(2y-1=-1):}`

`=>{(x=-2),(y=0):}`(TM)

Vậy `(x,y) in {(1;3);(0;-2);(3;-1);(-2;0)}`