`1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+1/4×5×6+1/5×6×7+...+1/47×48×49` câu hỏi 7680735 - hoidap247.com

Question

`1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+1/4×5×6+1/5×6×7+...+1/47×48×49`

harrykhtn · Answer

`1/(1xx2xx3) + 1/(2xx3xx4) + 1/(3xx4xx5) + 1/(4xx5xx6) + 1/(5xx6xx7) + ... + 1/(47 xx 48 xx 49)`
`= [2 . (1/(1xx2xx3) + 1/(2xx3xx4) + 1/(3xx4xx5) + 1/(4xx5xx6) + 1/(5xx6xx7) + ... + 1/(47 xx 48 xx 49))] : 2`
`= (2/(1xx2xx3) + 2/(2xx3xx4) + 2/(3xx4xx5) + 2/(4xx5xx6) + 2/(5xx6xx7) + ... + 2/(47xx48xx49) xx 1/2`
`= (1/(1xx2) - 1/(2xx3) + 1/(2xx3) - 1/(3xx4) + 1/(3xx4) - 1/(4xx5) + 1/(5xx6) - 1/(6xx7) + ... + 1/(47xx48) - 1/(48xx49)) xx 1/2`
`= (1/2 - 1/2352) xx1/2`
`= 1175/2352 xx 1/2`
`= 1175/4704`

Hartvey · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`
`1/(1xx2xx3)+1/(2xx3xx4)+1/(3xx4xx5)+1/(4xx5xx6)+1/(5xx6xx7)+...+1/(47xx48xx49)`
`= 1/2xx(2/(1xx2xx3)+2/(2xx3xx4)+2/(3xx4xx5)+2/(4xx5xx6)+2/(5xx6xx7)+...+2/(47xx48xx49)`
`=1/2xx(1/(1xx2)-1/(2xx3)+1/(2xx3)-1/(3xx4)+1/(3xx4)-1/(4xx5)+...+1/(47xx48)-1/(48xx49)`
`= 1/2xx(1/(1xx2)-1/(48xx49) )`
`= 1/2xx(1/2-1/(48xx49))`
`= 1/2xx(1/2-1/2352)`
`=1/2xx1175/2352`
`=1175/4704`

`1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+1/4×5×6+1/5×6×7+...+1/47×48×49`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

`1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+1/4×5×6+1/5×6×7+...+1/47×48×49`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?