Tìm m để hàm số y = x^2 - 2x +2m + 3 có gtnn trên đoạn [2;5] bằng -3 câu hỏi 7680605 - hoidap247.com

Question

Tìm m để hàm số y = x^2 - 2x +2m + 3 có gtnn trên đoạn [2;5] bằng -3

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=x^2-2x+2m+3$
$	o y=(x-1)^2+2m+2$
Vì $x\in[2; 5]$
$	o 2\le x\le 5$
$	o 1\le x-1\le 4$
$	o 1\le (x-1)^2\le 16$
$	o 2m+3\le (x-1)^2+2m+2\le 2m+18$
Để $GTNN=-3$
$	o 2m+3=-3$
$	o 2m=-6$
$	o m=-3$

toannang2k8 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Có:
`y = x^2 - 2x + 2m+3 >= - 3`
`-> x^2 - 2x + 2m + 6 >= 0`
Xét hàm số `f(x) = x^2 - 2x + 2m + 6, AA x in [2;5],` lập bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số xảy ra tại `x=2` với `y = 2m+6`
`-> 2m + 6 = 0 -> m = - 3`

Tìm m để hàm số y = x^2 - 2x +2m + 3 có gtnn trên đoạn [2;5] bằng -3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm m để hàm số y = x^2 - 2x +2m + 3 có gtnn trên đoạn [2;5] bằng -3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?