`x^2-2(2m-1)x+m^2-4m=0`

`Delta'=(b')^2-ac=[-(2m-1)]^2-1(m^2-4m)`

`= 4m^2-4m+1-m^2+4m`

`= 3m^2+1>0 AA m`

`-> Delta'>0 ->` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

`b)`

Viète: `{(x_1+x_2=4m-2),(x_1x_2=m^2-4m):}`

Đề:

`x_1^2+x_2^2=[-8]/[x_1+x_2] (m ne 1/2)`

`-> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=[-8]/[x_1+x_2]`

`-> (4m-2)^2-2(m^2-4m)=[-8]/[4m-2]`

`-> 16m^2-16m+4-2m^2+8m=[-4]/[2m-1]`

`-> 14m^2-8m+4=[-4]/[2m-1]`

`-> (14m^2-8m+4)(2m-1)=-4`

`-> 28m^3-14m^2-16m^2+8m+8m-4+4=0`

`-> 28m^3-30m^2+16m=0`

`-> m(28m^2-30m+16)=0`

`-> m=0(text[n])` hoặc `14m^2-15m+8=0(1)`

Xét phương trình `(1)`:

`Delta=b^2-4ac=(-15)^2-4*14*8=-223<0`

`(1)` vô nghiệm.

Vậy `m=0`.