`2,`

Gọi vận tốc dự và thời gian dự định của ô tô lần lượt là: `x` `(Km//h)` và `y` `(` giờ `)`  ĐK: `x,y>0`

`**` Vì ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định `5` `km//h` nên ta có phương trình: `60/(x+5)` `(` giờ `)` `(1)`

`**` Vì ô tô đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là `4` `km//h` nên ta có phương trình: `60/(x-4)` `(` giờ `)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có pt:

`60/(x+5)+60/(x-4)=120/x`

`(60(x-4)+60(x+5))/((x+5)(x-4))=120/x`

`(60x-240+60x+300)/(x^2+x-20)=120/x`

`(120x+60)/(x^2+x-20)=120/x`

`x(120x+60)=120(x^2+x-20)`

`120x^2+60x-120x^2-120x+2400=0`

`-60x+2400=0`

`x=40(TM)`

Vậy `v` dự định là: `40` `km//h` và `t` dự định là: `120/40=3` giờ.

`3,`

`(d):y=(m-2)x+3` `(m ne2)`

`**` `x=0` thì `y=3` Suy ra: `OB=|3|=3`

`**` `y=0` thì `x=-3/(m-2)` Suy ra: `OA=|-3/(m-2)|=3/(|m-2|)`

Ta có: `hat{BAO}=60^o`

Suy ra: `Sin hat{BAO}= (OB)/(OA)=(sqrt3)/2`

`3:3/(|m-2|)=(sqrt3)/2`

`|m-2|=(sqrt3)/2`

Suy ra:  `m-2=(sqrt3)/2` hoặc `m-2=-(sqrt3)/2`

Suy ra: `m=(4+sqrt3)/2(TM)` hoặc `m=(4-sqrt3)/2(TM)`

Vậy `m in{(4+-sqrt3)/2}` thì `(d)` cắt `Ox,Oy` lần lượt tại `A,B` thỏa mãn `hat{BAO}=60^o`