Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$

Vì $BD$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BCD}=90^o$

$\to BC\perp CD$

Ta có:$AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AO\perp BC$

$\to AO//CD$

b.Ta có: $\Delta ABO$ vuông tại $B, BH\perp AO$

$\to AH.AO=AB^2$

c.Ta có:

$\cos\widehat{AOB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac12$

$\to \widehat{AOB}=60^o$

$\to \widehat{BOC}=2\widehat{AOB}=120^o$

$\to S_{quạt\: BOC\: nhỏ}=\dfrac{120}{360}\pi R^2=\dfrac13\pi R^2$

$\to S_{quạt\: BOC\: lớn} = \pi R^2-\dfrac13\pi R^2=\dfrac23\pi R^2$