$a)$ Vì $(d): y=ax+b (a \ne 0)$ $\parallel$ đường thẳng `y=(-2)/(3)x-1`

$\Rightarrow$ $\begin{cases} a=\dfrac{-2}{3} (TM a \ne 0)\\b \ne -1 \end{cases}$

`=>` Hàm số: `y=(-2)/(3)x+b`

Vì $(d)$ đi qua $A(3; -1)$

`=>` Thay $x=3; y=-1$ vào hàm số ta được:

`-1=(-2)/(3).3+b` `<=>` `b=1` (TM $b \ne -1$)

Vậy hàm số cần tìm là `y=(-2)/(3)x+1`

$b)$ Vì $(d): y=ax+b (a \ne 0)$ cắt trục tung tại điểm có $y=3$

`=>` thay $y=3; x=0$ vào hàm số ta được:

`3=a.0+b` `<=>` `b=3`

Vì $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có $x=3$

`=>` Thay `x=3; y=0` vào hàm số ta được:

`0=3a+b` `=>` `3a+3=0` `<=>` `a=-1` (TM $a \ne 0$)

Vậy hàm số cần tìm là $y=-x+3$