Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB. kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM tại E và F.Chứng minh
a,BE=CF
b,BF//CE
Có vẽ hình ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a, Xét `BEbotAM,CFbotAM->BE////CF->hat(EBM)=hat(MCF)`
Xét `DeltaEMB,DeltaFMC` có:
`hat(BEM)=hat(CFM)(=90^@)`
`MB=MC`
`hat(EBM)=hat(MCF)`
`->DeltaEMB=DeltaFMC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`->BE=CF`
b, `DeltaEMB=DeltaFMC->ME=MF`
Xét `DeltaEMC,DeltaFMB` có:
`MB=MC`
`hat(EMC)=hat(FMB)`
`ME=MF`
`->DeltaEMC=DeltaFMB(c.g.c)`
`->hat(ECM)=hat(FBM)`
`->BF////CE`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a,`
Xét `ΔBME` vuông tại `E` và `ΔCMF` vuông tại `F` có:
`BM=MC` (gt)
`\hat{BME}=\hat{CMF}` (đối đỉnh)
`=>ΔBME=ΔCMF` ( cgv - gnk )
`=>BE=CF`
`b,`
Xét `ΔEMC` và `ΔFMB` có:
`BM=MC` (gt)
`\hat{EMC}=\hat{FMB}` (đối đỉnh)
`EM=MF` ( `ΔBME=ΔCMF` )
`=>ΔEMC=ΔFMB` ( c.g.c )
`=>\hat{BFM}=\hat{CEM}`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
`=>BF` // `CE`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
25
891
13
E cmon a^^ <3