Đáp án + Giải thích các bước giải:

a.

- Trong 1 tam giác ABC vuông tại A (góc `\alpha` luôn nhọn, giả sử = hat{B}`), ta có công thức:

`sin \alpha = sin B = (AC)/(BC); tan \alpha = tan B = (AC)/(AB)`

- Mà: `BC > AB` (Cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)

`=> (AC)/(BC) < (AC)/(AB) => sin \alpha < tan \alpha` (đpcm)

b.

- Trong 1 tam giác ABC vuông tại A (góc `\alpha` luôn nhọn, giả sử = hat{B}`), ta có công thức:

`cos \alpha = cos B = (AB)/(BC); cot \alpha = cot B = (AB)/(AC)`

- Mà: `BC > AC` (Cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)

`=> (AB)/(BC) < (AB)/(AC) => cos \alpha < cot \alpha` (đpcm)

$#Creeper$