Giải thích các bước giải:

 Ta có: $CK\perp AB, AM\perp BC, CK\cap AM=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to BH\perp AC$

Gọi $BH\cap AC=D$

$\to BD\perp AC$

Xét $\Delta AHD,\Delta AMC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat D=\hat M(=90^o)$

$\to \Delta ADH\sim\Delta AMC(g.g)$

$\to \dfrac{AD}{AM}=\dfrac{AH}{AC}$

$\to AD.AC=AH.AM$

Tương tự $CH.CK=CD.CA$
$\to AH.AM+CH.CK=AD.AC+CD.AC=AC^2$