mn chỉ em bài này với ạ em cảm ơn nhìuuuu lắm ạ

Giải thích các bước giải:

a.Trường hợp: $x>-2$

$\to x+2>0$

$\to |x+2|=x+2$

 Ta có:

$P=\dfrac{x^3+x^2-2x}{x|x+2|-x^2+4}$ 

$\to P=\dfrac{x(x^2+x-2)}{x(x+2)-(x-2)(x+2)}$

$\to P=\dfrac{x(x+2)(x-1)}{x+2)(x-x+2)}$

$\to P=\dfrac{x(x+2)(x-1)}{2(x+2)}$

$\to P=\dfrac{x(x-1)}2$

Trường hợp; $x<-2$

$\to x+2<0$

$\to |x+2|=-(x+2)$

$\to P=\dfrac{x^3+x^2-2x}{-x(x+2)-x^2+4}$

$\to P=\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)\cdot \:2\left(x-1\right)}$

$\to P=\dfrac{-x}2$

b.Trường hợp: $x>-2$

$\to P=\dfrac{x(x-1)}2\in Z,\quad\forall x$ vì $x-1, x$ là $2$ số nguyên liên tiếp
$\to x(x-1)$ chẵn

$\to \dfrac{x(x-1)}2\in Z$

Trường hợp: $x<-2$

$\to -\dfrac{x}2\in Z$

$\to x\quad\vdots\quad 2$

c.Khi $x=6\to x>-2\to P=\dfrac{x(x-1)}2=\dfrac{6(6-1)}2=15$