Giải thích các bước giải:

Vì thể tích hình trụ là `54\pi` nên:

`\piR^2h = 54\pi`

`R^2h = 54`

`h = 54/R^2`

Diện tích xung quay bồn chứa là:

       `2\piRh = 2\pi . R . 54/R^2 = (108\pi)/R (m^2)`

Diện tích toàn phần bồn chứa là:

       `(108\pi)/R + 2\piR^2 (m^2)`

Để số tiền phải trả là thấp nhất thì diện tích toàn phần bồn chứa nhỏ nhất

Ta có:  `(108\pi)/R + 2\piR^2 = (54\pi)/R + (54\pi)/R + 2\piR^2`

`>= \sqrt[3]{(54\pi)/R . (54\pi)/R . 2\pi. R^2} = \sqrt[3]{5832\pi^3} `

Gía tiền phải trả thấp nhất là:

         `500 000 . \sqrt[3]{5832\pi^3} ~~ 13181327 ` (đồng)

              Vậy ....