Đáp án: $1544\: dm^3$ 

Giải thích các bước giải:

Hình A:

Chiều cao phần mái là:

$$220-180=40(cm)$$

Thể tích hình A là:

$$V_1=350\cdot 460\cdot 180+\dfrac12\cdot 40\cdot 350\cdot 460=32200000(cm^3)$$

Hình B:

Xét mặt cắt của đề như hình vẽ

Ta có:

$AB=210$ cm

$AD=260$ cm

$BC=370$ cm

$EG=260$ cm

Kẻ $AI\perp BC, CJ\perp BC$

$\to ADJI$ là hình chữ nhật

$\to BI=CJ=\dfrac{BC-IJ}2=\dfrac{BC-AD}2=\dfrac{370-260}2=55(cm)$

$\to AI=\sqrt{AB^2-BI^2}=\sqrt{210^2-55^2}=5\sqrt{1643}(cm)$

$\to HG=5\sqrt{1643}$

$\to EH=260-5\sqrt{1643}$

Diện tích $AEDCB$ là:

$$\dfrac12\cdot EH\cdot AD+\dfrac12HG\cdot (AD+BC)=\dfrac12\cdot (260-5\sqrt{1643})\cdot 260+\dfrac12\cdot 5\sqrt{1643}\cdot (260+370)\approx 71294(cm^2)$$

Thể tích lều B là:

$$V_2=71294\cdot 430=30656420(cm^3)$$

Ta có:

$$V_1-V_2=32200000-30656420=1543580(cm^3)=1 543,58(dm^3)\approx 1544(dm^3)$$