Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi 1 khác nhau bé hơn 475

Đáp án:

Giảithích các bước giải:

Số tự nhiên trong bài toán có dạng là ^abc (a≠0)

Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là (a;b) hoặc (b;c) hoặc (c;a) thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn 

Dễ thấy a∈ {1;2;3;4} ( Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi )

Xét trường hợp 1: a=1

Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b (đã loại đi số 1) và có 8 cách chọn số c(do loại đi một cách chọn ở b)

Vậy ở TH1 sẽ có 9.8 cách chọn

TH2: a=2 và TH3: a=3 cũng tương tự như TH1

TH4: a=4

         TH4.1 b∈ {0;1,2.3,5,6}  có 8 cách chọn c

          Nên ở TH4.1 ta có 6.8 cách chọn

         TH4.2 b=7 thì c chỉ có 4 cách chọn

Như vậy tổng cộng có 3.9.8+6.8+4=268 số

Không biết mình có đếm nhầm không , bạn xem lại nhé