Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a,`

Vì `A` là trung điểm của `BD`

`=>CA` là đường trung tuyến của `ΔBCD`

Lại có `AE=1/3AC` 

Suy ra `E` là trọng tâm của `ΔBCD`

`=>BE` là đường trung tuyến

Hay `BM` là đường trung tuyến

`=>M` là trung điểm của `CD`

`b,`

Xét `ΔAMD` và `ΔPMC` có:

`AM=MP` (gt)

`\hat{AMD}=\hat{PMC}` (đối đỉnh)

`DM=MC` ( `M` là trung điểm của `CD` )

`=>ΔAMD=ΔPMC` ( c.g.c )

`=>\hat{ADM}=\hat{MCP}`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>AD` // `PC`

Hay `AB` // `PC`

`c,`

Vì `A` và `M` lần lượt là trung điểm của `BD` và `CD`

`=>AM` là đường trung bình

`=>AM=1/2BC`