Giải thích các bước giải:

Do thể tích toàn bộ khối đồ vật là $36\pi cm^3$

$\to \dfrac13\pi R^2\cdot 2R+\dfrac12\cdot 43\pi R^3=36\pi$

$\to \dfrac{133\pi R^3}{6}=36\pi$

$\to R=\dfrac{6}{\sqrt[3]{133}}$

Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật là:

$$\dfrac12\cdot 4\pi\cdot (\dfrac{6}{\sqrt[3]{133}})^2+\pi\cdot \dfrac{6}{\sqrt[3]{133}}\cdot \sqrt{(2\cdot \dfrac{6}{\sqrt[3]{133}})^2+(\dfrac{6}{\sqrt[3]{133}})^2}=\dfrac{72\sqrt[3]{133}\pi }{133}+\dfrac{36\sqrt{5}\pi \sqrt{133^{\dfrac{2}{3}}}}{133}\approx 18.39(cm^2)$$