Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`1,`

Ta có: `AD=AE` (gt) 

`=>ΔAED` cân tại `A`

Lại có: `\hat{DAE}=90^o` (gt)

Suy ra `ΔAED` vuông cân tại `A`

`2,`

Kẻ `EF_|_BC`

`=>ΔEFC` vuông tại `F` `(1)`

Lại có `ΔABC` vuông tại `A`

`=>\hat{BCA}=45^o` hay `\hat{FCE} = 90^o` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `ΔEFC` vuông cân tại `F`

`=>\hat{FEC}=45^o`

`ΔAED` vuông cân tại `A`

`=>\hat{AED}=45^o` 

Suy ra `\hat{FEC}=\hat{AED}=45^o`

Ta có:

`\hat{AEF} + \hat{FEC}=180^o` (kề bù)

Mà `\hat{FEC}=\hat{AED}=45^o`

`=>\hat{AEF} + \hat{AED}=180^o`

`=>D,E,F` thẳng hàng

Mà `EF_|_BC`

`=>DE_|_BC`

`3,`

Ta có: `AB_|_AC` hay `AC_|_BD`

`=>AC` là đường cao thứ nhất trong `ΔBDC`

Lại có: `DE_|_BC`

`=>DE` là đường cao thứ hai trong `ΔBDC`

Mà `DE` cắt `AC` tại `E`

`=>E` là trực tâm của `ΔBDC`

`=>BE_|_DC`