Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Nếu xếp thành các hàng 20 học sinh, hàng 30 học sinh, hàng 40 học sinh thì đều dư 15 học sinh.

Question

Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Nếu xếp thành các hàng 20 học sinh, hàng 30 học sinh, hàng 40 học sinh thì đều dư 15 học sinh. Hãy tính số học sinh của trường đó

Harunek2000 · Answer

`\color{naVY}{	ext{_SuPearl_}}`
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`-` Gọi số học sinh cần tìm là `:x.`
`*` Từ cho biết sau `:20,30,40` lần lượt đều $
ot\vdots$ `x.`
`-` Ta có `20\vdots(x-15)` `;``30\vdots(x-15)` và `40\vdots(x-15).`
`=>` Suy ra bội chung của `x-15` là `:20,30,40.`
`*` Ta phân tích `:`
`***20=2^2	imes5.`
`***30=2	imes3	imes5.`
`***40=2^3	imes5.`
`=>` Vậy `B``C``N``N(20,30,40)=2^3	imes3	imes5=8	imes3	imes5=24	imes5=120.`
`-` Nên `x-15\in{120;240;360;480;600;...}.`
`*` Mà `500
`@` Vậy `x\in{135;255;375;495;615;...}`
`=>` `500
`->` Vì `615:20` dư `15.`
`->615:30` dư `15.`
`->615:40` dư `15.`
`=>` Nên `x=615.`
`----` Đáp số `:615` học sinh `----`

Hartvey · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`
Gọi số học sinh trường đó là `x` (`x in NN`*)
Vì nếu xếp thành các hàng `20` học sinh, hàng `30` học sinh, hàng `40` học sinh thì đều dư `15` học sinh nên `(x-15)in BC(20;30;40)`
Ta có`:`
`20=2^2*5`
`30=2*3*5`
`40=2^3*5`
`BCN``N(20;30;40)=2^3*3*5=120`
Suy ra `BC(20;30;40)={120;240;360;480;600;720;...}`
Mà `500
Suy ra `x=615`
Vậy trường đó có`615` học sinh`.`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Nếu xếp thành các hàng 20 học sinh, hàng 30 học sinh, hàng 40 học sinh thì đều dư 15 học sinh. Hãy tính số học sinh của trường đó

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Nếu xếp thành các hàng 20 học sinh, hàng 30 học sinh, hàng 40 học sinh thì đều dư 15 học sinh. Hãy tính số học sinh của trường đó

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?