Đáp án:

 x = 4 ± $\sqrt{17}$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{x² - 7x - 6}{3x + 1}$ + 2 = $\dfrac{x² - 5x - 6}{x + 1}$ (đkxđ : x $\neq$ $\dfrac{-1}{3}$ ; x $\neq$ -1)

$\dfrac{x² - 7x - 6}{3x + 1}$ + $\dfrac{6x + 2}{3x + 1}$ = $\dfrac{x² - 5x - 6}{x + 1}$

$\dfrac{x² - x - 4}{3x + 1}$ = $\dfrac{(x - 6)(x + 1)}{x + 1}$
$\dfrac{x² - x - 4}{3x + 1}$ = x - 6
x² - x - 4 = (x - 6)(3x + 1)
x² - x - 4 = 3x² -18x + x - 6
2x² - 16x - 2 = 0
2(x² - 8x - 1) = 0
x² - 8x - 1 = 0 
x² - 8x + 16 - 17 = 0
(x - 4)² = 17
\(\left[ \begin{array}{l}x - 4 = -\sqrt{17}\\x - 4 = \sqrt{17}\end{array} \right.\) 
\(\left[ \begin{array}{l}x = 4 - \sqrt{17} (t/m . đkxđ)\\x = 4 + \sqrt{17} (t/m . đkxđ)\end{array} \right.\) 
vậy nghiệm của phương trình trên là x = 4 ± $\sqrt{17}$