Giải giúp mình câu 5,6,7 ạ

Đáp án + Cách giải :  

$5$ 

     - Số cách chọn ngẫu nhiên 12 em trong 18 em học sinh : $n (\Omega) = C_18^12 $

     - Số cách trong 12 em có đúng 6 em nam : $n (A) = C_10^6 . C_8^6 $

   ⇒ Xác suất trong 12 em có đúng 6 em nam : $P (A) = \dfrac{n(A)}{n (\Omega)} = \dfrac{C_10^6 . C_8^6 }{C_18^12} = \dfrac{70}{221}$

     - Số cách chọn ngẫu nhiên 12 em trong 18 em học sinh : $n (\Omega) = (C_18^12 $

     - Số cách chọn trong 12 em có ít nhất 6 em nữ :

           $n (A) = C_8^6 . C_10^6 + C_8^7 .C_10^5 + C_8^8 .C_10^4 $

     - Xác suất chọn trong 12 em có ít nhất 6 em nữ : 

           $ P (A) =  \dfrac{n(A)}{n (\Omega)} = \dfrac{  C_8^6 . C_10^6 + C_8^7 .C_10^5 + C_8^8 .C_10^4 }{(C_18^12} = \dfrac{193}{442}$

$6$

     - Số cách chọn 5 quả bóng ngẫu nhiên trong 10 quả bóng : $n (\Omega) = C_10^5 $

     - Số cách chọn 10 quả bóng có ít nhất 2 quả mới : 

           $n (A) = C_6^2 .C_4^3 + C_6^3. C_4^2 + C_6^4. C_4^1 + C_6^5. C_4^0 $

     - Xác suất chọn 5 quả bóng có ít nhất 2 quả mới : 

           $P (A) =  \dfrac{n(A)}{n (\Omega)}  = \dfrac{C_6^2 .C_4^3 + C_6^3. C_4^2 + C_6^4. C_4^1 + C_6^5. C_4^0 }{C_10^5} = \dfrac{41}{42}$

$7$

     - Số cách chọn 5 bạn trong 40 bạn : $n (\Omega) = C_40^5 $

     - Số cách chọn 5 bạn cán sự mà trong đó có ít nhất 3 bạn nữ : 

           $n (A) = C_18^3. C_22^2 + C_18^4 .C_22^1 + C_18^5 .C_22^0 $

     - Xác suất chọn 5 bạn cán sự mà trong đó có ít nhất 3 bạn nữ :

           $P (A) =  \dfrac{n(A)}{n (\Omega)} = \dfrac{ C_18^3. C_22^2 + C_18^4 .C_22^1 + C_18^5 .C_22^0 }{ C_40^5} = \dfrac{3672}{9139} $