Giải thích các bước giải:

Gọi $AH\cap KE=M$

Kẻ $EI\perp AH, KJ\perp AH$

Xét $\Delta EIA,\Delta ABH$ có:

$\hat I=\hat H(=90^o)$

$AE=AB$

$\widehat{IEA}=90^o-\widehat{IAE}=\widehat{BAH}$

$\to \Delta IAE=\Delta HBA$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to EI=AH$

Tương tự $JK=AH$

$\to JK=IE$

Mà $KJ//AI(\perp AH)$

$\to EIKJ$ là hình bình hành

$\to IJ\cap EK=M$ là trung điểm mỗi đường

$\to M$ là trung điểm $EK$

$\to AH$ đi qua trung điểm $M$ của $EK$