Gọi `x` là số nguyên âm lớn nhất mà khi nhân nó với `3/4; -5/11; 7/12` đều được tích là những số nguyên

Nhân `x` lần lượt với các phân số `3/4; 5/11; 7/12` ta được `(3x)/4; (5x)/11; (7x)/12`

Để `(3x)/4; (5x)/11; (7x)/12` là những số nguyên với `3/4; 5/11; 7/12` là các phân số tối giản thì `x` phải chia hết cho `4;11;12`

`=> x \in BC (4;11;12)`

`4=2^2`

`11 = 11`

` 12=2^2 ×3`

`=> BCN N (4;11;12) = 2^2 ×3×11=132`

`=> x = BC (4;11;12) = B (132) = {-264;-132;0;132;264;396;...}`

Mà `x` là số nguyên âm lớn nhất nên `x = – 132`

Vậy số nguyên dương nhỏ nhất là `132`