Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn: a=2b=3c=4d và ab - c² - d² = 47

Tính M= a+b+c

><

Question

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn: a=2b=3c=4d và ab - c² - d² = 47
Tính M= a+b+c
><

Hellotamday · Answer

Đặt `a = 2b = 3c = 4d = k`
`=> {(a = k),(b = k/2),(c = k/3),(d = k/4):}`
Thay vào `ab - c^2 - d^2 =47` ta được:
`k. k/2 - (k/3)^2 - (k/4)^2 = 47`
`1/2 k^2 - 1/9 k^2 - 1/16 k^2 = 47`
`(1/2 - 1/9 - 1/16) k^2 = 47`
`47/144 k^2 = 47`
`k^2 = 144`
`[(k=12),(k=-12):}`
Với `k = 12 => {(a = 12),(b = 12/2 = 6),(c = 12/3=4):} => M = a + b + c = 12 + 6 + 4 = 22`
Với `k = -12 => {(a = -12),(b = (-12)/2= -6),(c = (-12)/3 = -4):} => M = (-12) + (-6) + (-4) = -22`
Vậy `M=22` hoặc `M=-22`

tungvuong07 · Answer

`mn`
`a=2b=3c=4d`
`=>a/12=(2b)/12=(3c)/12=(4d)/12`
`=>a/12=b/6 = c/4 = d/3`
`=>(a/12)^2=(b/6)^2 = (c/4)^2 = (d/3)^2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(a/12)^2=(b/6)^2 = (c/4)^2 = (d/3)^2=(ab-c^2-d^2)/(12.6-4^2-3^2)=47/47=1`
Khi  đó
`(a/12)^2=1`
`a^2=12^2`
`=>a=12` hoặc `a=-12`
`(b/6)^2=1`
`b^2=6^2`
`=>b=6` hoặc `b=-6`
`(c/4)^2=1`
`c^2=4^2`
`=>c=4` hoặc `c=-4`
`TH1 `
`a=12;b=6 ; c=4`
`=>M=12+6+4=12+10=22`
`TH2`
`a=-12 ; b=-6 ; c=-4`
`=>M=(-12)+(-6)+(-4)=(-12)+(-10)=-22`

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn: a=2b=3c=4d và ab - c² - d² = 47

Tính M= a+b+c

><

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn: a=2b=3c=4d và ab - c² - d² = 47 Tính M= a+b+c ><

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn: a=2b=3c=4d và ab - c² - d² = 47

Tính M= a+b+c

><