Gọi số học sinh lớp `7A, 7B, 7C` lúc đầu lần lượt là `a, b, c` (học sinh) `(a, b, c > 0)`

Ta có: `a + b + c = 104`

Số học sinh lớp `7A` lúc sau là: `a + 8 + 2 = a + 10`

Số học sinh lớp `7B` lúc sau là: `b - 8`

Số học sinh lớp `7C` lúc sau là: `c - 2`

Ta có tỉ lệ nghịch:

`2(a + 10) = 4(b - 8) = 3(c - 2)`

Từ `2(a + 10) = 4(b - 8)` , suy ra: `a + 10 = 2(b - 8) => a = 2b - 26`

Từ `4(b - 8) = 3(c - 2)`, suy ra: `4b - 32 = 3c - 6 => 4b - 3c = 26`

Ta có hệ phương trình:

`a + b + c = 104`

`a = 2b - 26`

`4b - 3c = 26`

Thế `a = 2b - 26` vào `a + b + c = 104`,  ta được:

`2b - 26 + b + c = 104`

`3b + c = 130`

Từ `4b - 3c = 26` suy ra `c = (4b - 26)/3`

Thế `c` vào `3b + c = 130` ta được:

`3b + (4b - 26)/3 = 130`

`9b + 4b - 26 = 390`

`13b = 416`

`b = 32`

Suy ra `a = 2 . 32 - 26 = 38`

`c = 130 - 3 . 32 = 34`

Vậy số học sinh lúc đầu của mỗi lớp là:

Lớp `7A: 38` học sinh

Lớp `7B: 32` học sinh

Lớp `7C: 34` học sinh