0
0
Khi A > 0 hãy so sánh B với 3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
ĐKXĐ: `x >= 0; x ne 1`
`A > 0`
`to (sqrtx - 1)/(sqrtx+3) > 0`
`to sqrtx - 1 > 0` (do `sqrtx + 3 > 0`)
`to sqrtx > 1`
`to x > 1`
Ta có:
`B - 3 = (x - sqrtx + 1)/(sqrtx-1) - 3`
`= (x - sqrtx + 1 - 3(sqrtx-1))/(sqrtx-1)`
`= (x - 4 sqrtx + 4)/(sqrtx-1)`
`= ((sqrtx-2)^2)/(sqrtx-1)`
Xét tử `(sqrtx-2)^2 >= 0 AA x`
Xét mẫu, vì `x > 1` nên `sqrtx - 1 > 0`
Do đó `B - 3 >= 0 to B >= 3`
Vậy `B >= 3`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ `x >= 0 ; x \ne 1`
`A > 0 => (\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+3) > 0`
`Do \sqrt{x} + 3 > 0 => \sqrt{x} - 1 > 0`
`B = ( x - \sqrt{x} + 1 )/(\sqrt{x}-1)`
`B - 3 = ( x - \sqrt{x} + 1 )/(\sqrt{x}-1) - 3`
`B - 3 = ( x - 4\sqrt{x} + 4 )/(\sqrt{x}-1)`
`B - 3 = ((\sqrt{x}-2)^2)/(\sqrt{x}-1)`
`Do \sqrt{x} - 1 > 0 => ((\sqrt{x}-2)^2)/(\sqrt{x}-1) >= 0`
`B >= 3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin