Đáp án+Giải thích các bước giải`:`

`a,` Xét `ΔAKC` và `ΔBHA`

`hat(AKC)=hat(BHA)=90^@`

`AC=AC(ΔABC` vuông cân tại `A)`

`hat(KAC)=hat(ABH)``(`Cùng phụ `hat(HAB)``)`

`=>ΔAKC=ΔBHA(`ch`-`gnh`)`

`=>AK=BH(`Cặp cạnh tương ứng`)`

`b,` Xét `ΔABC` vuông cân tại `A`

Có `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

`=>AM=BM=MC`

Và `AM` đồng thời là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét `ΔMBH` và `ΔMAK`

`hat(BMH)=hat(AMK)=90^@`

`BH=AK(`CM câu `a)`

`BM=AM(`CMT`)`

`=>ΔMBH=ΔMAK(`ch`-`cgv`)`

`c,` Xét `ΔMKC` và `ΔMHA`

`MC=MA(`CM câu `b)`

`KC=AH(ΔAKC=ΔBHA)`

`MH=MK(``ΔMBH=ΔMAK)`

`=>ΔMKC=ΔMHA(`c`-`c`-`c`)`

`⇒hat(CMK)=hat(AHM)``(`Cặp góc tương ứng`)`

Ta có `:hat[AMH]+hat(HMC)=90^@`

`=>hat(CMK)+hat(HCM)=90^@`

`=>hat[HMK]=90^@`

Vì `ΔMKC=ΔMHA(`CM câu `b)`

`=>MH=MK(`Cặp cạnh tương ứng`)`

`=>ΔMHK` cân tại `M`

Có `hat(HMK)=90^@(`CMT`)`

`=>ΔMHK` vuông cân tại `M`