Chứng minh là phân số tối giản
`(n^3 + 2n)/(n^4 + 3n^2 + 1)` câu hỏi 7670323 - hoidap247.com

Question

Chứng minh là phân số tối giản 
`(n^3 + 2n)/(n^4 + 3n^2 + 1)`

tuvong · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi ƯCLN`( n^3 + 2n ; n^4 + 3n^2 + 1 ) = d  ( d in N`* )
`{(n^3 + 2n  \vdots  d),(n^4 + 3n^2 + 1  \vdots  d):}`
`{(n^4 + 2n^2  \vdots  d),(n^4 + 3n^2 + 1  \vdots  d):}`
`n^2 + 1   \vdots   d   ( 1 )`
Lại có: `n^4 + 3n^2 + 1 = n^2( n^2 + 1 ) + 2( n^2 + 1 ) - 1  \vdots  d  ( 2 )`
`( 1 ) ; ( 2 ) => 1   \vdots  d`
`Mà   d in N`* `=> d = 1`
`=> ( n^3 + 2n )/( n^4 + 3n^2 + 1 )` tối giản

tungvuong07 · Answer

`Đ Đ`
Gọi `ƯCLN_((n^3+2n,n^4+3n^2+1))` là d
Ta có: `{(n^3+2n vdots d),(n^4+3n^2+1 vdots d):}`
`=>{(n(n^3+2n) vdots d),(n^4+3n^2+1 vdots d):}`
`=>{(n^4+2n^2 vdots d),(n^4+3n^2+1 vdots d):}`
`+)(n^4+3n^2+1)-(n^4+2n^2) vdots d`
`=>n^4+3n^2+1-n^4-2n^2 vdots d`
`=>n^2+1 vdots d`
`+) n^4+3n^2+1 vdots d`
`=>n^2(n^2+1)+2(n^2+1)-1 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d =1`
`Vậy  ...`

Chứng minh là phân số tối giản

`(n^3 + 2n)/(n^4 + 3n^2 + 1)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Chứng minh là phân số tối giản `(n^3 + 2n)/(n^4 + 3n^2 + 1)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Chứng minh là phân số tối giản

`(n^3 + 2n)/(n^4 + 3n^2 + 1)`