Giải thích các bước giải:

Trường hợp: $AB<AC$

Ta có:

$AH\perp BC; AB<AC\to HB<HC$ (quan hệ đường xiên, hình chiếu)

Trường hợp: $HB<HC$

Vì $AH\perp BC\to AB<AC$ (quan hệ đường xiên, hình chiếu)

$\to AB<AC\Leftrightarrow BH<CH$

$\to đpcm$