Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta IBA,\Delta ICE$ có:

$IB=IE$

$\widehat{AIB}=\widehat{CIE}$

$IA=IC$

$\to \Delta AIB=\Delta CIE(c.g.c)$

$\to AB=CE, \widehat{IAB}=\widehat{ICE}\to AB//CE$

Từ a $\to AB=CD,\widehat{MCD}=\widehat{MBA}\to AB//CD$

$\to CD=CE$ và $D, C, E$ thẳng hàng

$\to C$ là trung điểm $DE$