Bài 4:

Gọi số tiền góp được của mỗi bạn Đức, Loan và Hà lần lượt là `a,b,c` `(`nghìn đồng`)` `(x > 0)`

Theo đề bài ta có:

Số tiền của ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với `2;1;3` 

`=> a/2 = b/1 = c/3`

Tổng số tiền ba bạn góp được là `120` nghìn đồng 

`=> a + b + c = 120` 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/2 = b/1 = c/3 = { a + b + c }/{ 2 + 1 + 3 } = 120/6 = 20`

Suy ra:

`a = 2 . 20 = 40`

`b = 1 . 20  = 20`

`c = 3 . 20 = 60`

Vậy số tiền của ba bạn Đức, Loan và Hà lần lượt là `40, 20,60` nghìn đồng

``

Bài 15:

Ta có: `3x = 5/y <=> x/5 = y/3 <=> {2x}/10 = {3y}/9`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`{2x}/10 = {3y}/9 = {2x + 3y}/{10 = 9} = 38/19 = 2`

Suy ra:

`2x = 2 . 10 <=> x = 10`

`3y = 2 . 9 <=> y = 6`

Vậy `x = 10,y=6`

``

Bài 16:

Ta có: `a/b = c/d <=> a/c = b/d = (3a)/(3c)`
`= (3a+b)/(3c+d)`
`=> a/(3a+b) = c/(3c+d)` `(`đpcm`)`