Giải thích các bước giải:

a.Vì $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $2; 3; 5$

$\to 2a=3b=5c$

$\to 2a:30=3b:30=5c:30$

$\to \dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}6=k$

$\to a=15k; b=10k; c=6k$

Vì $a^3-2b^3-3c^3=-5816$

$\to (15k)^3-2\cdot (10k)^3-3\cdot (6k)^3=-5816$ 

$\to 727k^3=-5816$

$\to k^3=-8$

$\to k=-2$

$\to a=-30; b=-20; c=-12$

b.Ta có: $a, b,c$ tỉ lệ nghịch với $\dfrac1{2017}; \dfrac1{2018}; \dfrac1{2019}$

$\to \dfrac{a}{2017}=\dfrac{b}{2018}=\dfrac{c}{2019}=k$

$\to a=2017k; b=2018k; c=2019k$

$\to a-b=-k$

      $b-c=-k$

      $c-a=2k$

$\to A=\dfrac{2020\cdot (-k)\cdot (-k)}{(2k)^2}$

$\to A=505$