Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 30 điểm
- tramanh092 -
Cho x là số thực thoả 0 < x
≤ $\frac{1}{4}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + $\frac{1}{x}$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- quan0911324415
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
`P=x+1/x`
`=1/x+16x-15x`
`>=2\sqrt{1/x*16x}-15*1/4` (cauchy)
`=2*4-15/4`
`=8-15/4`
`=17/4`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `x=1/4`
Vậy giá trị của nhỏ nhất của biẻu thức `P` là `17/4` khi `x=1/4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
- Hellotamday
Mod Hoidap247
`P = x + 1/x`
` = 16x + 1/x - 15x`
Áp dụng bất đẳng thức `AM-GM`
`16x + 1/x >= 2sqrt(16x. 1/x) = 2sqrt16 = 8`
Do `x<= 1/4 => -15x >= -15/4`
`=> P = 16x + 1/x - 15x >= 8 - 15/4 = 17/4`
Dấu bằng xảy ra khi `{(x = 1/4),(16x = 1/x):} => x = 1/4`
Vậy Min `P = 17/4` khi `x = 1/4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
26
388
5
Mà hỏi một câu được không
26
388
5
Chứ nhìn vẫn chưa hiểu lắm á
4869
95361
4567
hỏi đi
26
388
5
Tại sao có số 16x - 15x, ở đâu ra vậy
4869
95361
4567
cái này thì bạn lên mạng học cách tìm điểm rơi cauchy đi
4869
95361
4567
do đây là một phương pháp giải nên t cx ko bt giải thích như nào
26
388
5
Oh
4869
95361
4567
um