Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

$\hat A=\hat E(=90^o)$

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to DA=DE, BA=bE$

$\to BK=BA+AK=BE+EC=BC$

$\to \Delta KBC$ cân tại $B$

c.Ta có: $BA=BE,BK=BC$

$\to \Delta BAE,\Delta BKC$ cân tại $B$

$\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\hat B=\widehat{BKC}$

$\to AE//KC$

d.Xét $\Delta DEC,\Delta DAK$ có:

$CE=AK$

$\hat E=\hat A(=90^o)$

$DE=DA$

$\to \Delta DEC=\Delta DAK(c.g.c)$

$\to \widehat{ADK}=\widehat{EDC}$

$\to K, D, E$ thẳng hàng