Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2xy^2+2x-y^2=-16$

$\to 2x(y^2+1)-y^2=-16$

$\to 2x(y^2+1)-y^2-1=-17$

$\to 2x(y^2+1)-(y^2+1)=-17$

$\to (2x-1)(y^2+1)=-17$

$\to (2x-1; y^2+1)$ là cặp ước của $-17$

Mà $y^2+1\ge 1$

$\to (2x-1; y^2+1)\in\{(-1; 17), (-17; 1)\}$

$\to (2x; y^2)\in\{(0; 16); (-16; 0)\}$

$\to (x,y)\in\{(0; 4), (0; -4); (-8; 0)\}$