Đáp án+Giải thích các bước giải:

`5*29+6*28+7*27+...+29*5`

`=5(34-5)+6(34-6)+7(34-7)+...+29(34-29)`

`=5*34-5*5+6-34-6*6+7*34-7*7+...+29*34-29*29`

`=34(5+6+7...+29)-(5*5+6*6+7*7+...+29*29)`

Đặt:

`A=5+6+7+...+29`

Số số hạng tổng `A` là: `(29-5):1+1=25` (số hạng)

Tổng `A` `=` `(29+5)*25:2=425`

`B=5*5+6*6+7*7+...+29*29`

`B=5(6-1)+6(7-1)+...+29(30-1)`

`B=5*6-5+6*7-6+...+29*30-29`

`B=(5*6+6*7+...+29*30)-(5+6+...+29)`

Đặt:

`C=5*6+6*7+...+29*30`

`3C=5*6*3+6*7*3+...+29*30*3`

`3C=5*6(7-4)+6*7(8-5)+...+29*30(31-28)`

`3C=5*6*7-4*5*6+6*7*8-5*6*7+...+29*30*31-28*29*30`

`3C=29*30*31-4*5*6`

`C=(29*30*31-4*5*6)/3`

`C=8950`

`D=5+6+...+29`

Số số hạng của tổng `D` là: `(29-5):1+1=25` (số hạng)

Tổng `D` `=` `(29+5)*25:2=425`

`=>B=C-D=8950-425=8525`

`=>5*29+6*28+7*27+...+29*5=34A-B=34*425-8525=5925`

Vậy `5*29+6*28+7*27+...+29*5=5925`

Chúc bạn học tốt!

                                                                                       #nguyencap2

                                                                                       Hoidap247