$\text{17.}$

$Sau $\text{4}$ ngày, $\text{750}$ người ăn đủ số gạo trong số ngày là:

$\text{45 - 4 = 41 ( ngày)}$$\\$

Nếu $\text{1}$ người ăn hết số gạo còn lại, thì phải ăn trong số ngày là:

$\text{750 x 41 = 30750 (ngày)}$$\\$

Cần số người để ăn hết số gạo trong $\text{25}$ ngày là:

$\text{30750 : 25 = 1230 ( người)}$$\\$

Số người đến thêm là:

$\text{1230 - 750 = 480 ( người)}$$\\$

Đáp số: $\text{480 người}$$\\$

$\text{18.}$

Gọi x là số chia và b là số dư

Điều kiện: x, y $\text{$\in$ N; x > 0 }$$\\$

Theo đề, ta có:

$\text{2021 = 5x + y ( x > y)}$$\\$

Vì y là số dư lớn nhất có thể có ⇒ y = x - $\text{1}$$\\$

⇒ $\text{2021 = 5x + x -1 }$$\\$

⇒ $\text{2021 = 6x -1 }$$\\$

⇒ $\text{x = 337 và y = 336 }$$\\$

Vậy số chia là $\text{337 }$$\\$