Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`C = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^{99} + 2^{100}`

`C = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ( 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^{10} ) + ... + ( 2^{96} + 2^{97} + 2^{98} + 2^{99} + 2^{100} )`

`C = 2 . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + 2^6 . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + ... + 2^{96} . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )`

`C = 2 . 31 + 2^6 . 31 + ... + 2^{96} . 31`

`C = 31 . ( 2 + 2^6 + ... + 2^{96} )`

`=>` `C` $\vdots$ `31 ( đpcm )`

Vậy `C` $\vdots$ `31`