Giải thích các bước giải:

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0`

`(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0`

`(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0`

`(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]=0`

`(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)=0`

`(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca)=0`

`->a+b+c=0` hoặc `a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0`

`@ a+b+c=0`

`->{(a+b=-c),(b+c=-a),(c+a=-b):}`

`->A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)`

`->A=((a+b)/b)((b+c)/c)((c+a)/a)`

`->A=(-c)/b*(-a)/c*(-c)/a`

`->A=-1`

`@ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0`

`2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0`

`(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0`

`(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

Mà `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>= 0 AA a,b,c`

Dấu bằng xảy ra khi: `a-b=b-c=c-a=0`

`->a=b=c`

`->A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)=(1+1)(1+1)(1+1)=8`