Giải thích các bước giải:

`a) ` Xét tứ giác ADCB có:

`BAC = BDC = 90^o`

Mà hai góc này cùng nhìn cạnh BC

`=>` Tứ giác ADCB nội tiếp 

`=> ACD = ABD` (hai góc cùng nhìn cạnh `AD)`

Mà `ABD = ACB`

`=> ACD = ACB`

`=> CA` là tia phân giác `BCD`

`=> CI` là tia phân giác `BCD`

`b)` Do tứ giác `ADCB` nội tiếp

`=> CAD = CBD` (hai góc cùng nhìn cạnh `CD)`

Xét đường tròn `(O)` có:

`DOI `là góc ở tâm chắn cung `ID`

`ICD` là góc nội tiếp chẵn cung `ID`

`=> DOI = 2 . ICD`

Mà `CI` là tia phân giác `BCD`

`=> ICD = 1/2 . BCD`

`=> BCD = 2 . ICD`

Do đó :`DOI = BCD` (`= 2 . ICD)`

Xét `ΔDBC  và  ΔDAO` có:

`DAC = DBC` (cmt)

`DCB = DOA` (cmt)

`=> ΔDBC  ~  ΔDAO` (g-g)

`=> ADO = BDC = 90^o`

Mà `D \in (O)`

`=> AD` là tiếp tuyến đuồng tròn `(O)`