`a) 4p^2 - 6q = 6`

`2p^2 - 3q = 3 (1)`

Do `3q\vdots 3`  và `3\vdots 3`

`=> 2p^2 \vdots 3`

`=> p^2 \vdots 3` (do `2` không chia hết cho 3)

`=> p\vdots 3` (do 3 là số nguyên tố)

Mà `p` là số nguyên tố

`=> p = 3`

Thay `p=3` vào (1) ta được:

`2.3^2- 3q = 3`

`18 - 3q = 3`

`3q = 15`

`q = 5` (thỏa mãn)

Vậy `p=3` và `q=5`

`b) 2p^3 - q^2 = 2(4p-q) (2)`

Do `2p^3 \vdots 2` và `2(4p-q) \vdots 2`

`=> q^2 \vdots 2`

`=> q\vdots 2` (do 2 là số nguyên tố)

Mà `q` là số nguyên tố

`=> q = 2`

Thay `q = 2` vào `(2)` ta được:

`2p^3 - 2^2 = 2(4p - 2)`

`2p^3 - 4 = 8p - 4`

`2p^3 - 8p=0`

`2p(p^2 - 4)=0`

`[(p=0),(p^2=4):}`

`[(p=0),(p=2),(p=-2):}`

Mà `p` là số nguyên tố

`=> p = 2` (thỏa mãn)

Vậy `p=q=2`