

Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, xét các đường thẳng đi qua hai nút lưới (mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương), người ta đưa ra một cách kiểm tra về độ vuông góc của hai đường thẳng bằng cách gán hệ tọa độ Oxyz vào khung lưới ô vuông và tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Giả sử, đường thẳng a đi qua hai nút lưới M(1;1;2) và N(0;3;0), đường thẳng b đi qua hai nút lưới P(1;0;3) và Q(3;3;9). Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị của độ đo góc giữa hai đường thẳng a và b (là số đo tính ra độ), giá trị của n bằng bao nhiêu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\vec{MN}=(-1; 2; -2)$
$\vec{PQ}=(2; 3; 6)$
$\to \cos(\widehat{\vec{MN}; \vec{PQ}})=\dfrac{(-1)\cdot 2+2\cdot 3+(-2)\cdot 6}{\sqrt{(-1)^2+2^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{2^2+3^2+6^2}}=-\dfrac{8}{21}$
$\to \widehat{\vec{MN}; \vec{PQ}}=\arccos(-\dfrac8{21})\approx 112^{\circ \:}$
$\to$Góc giữa hai đường thẳng $a, b$ là:
$$180^o-112^o=68^o$$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
