Đáp án:

Ta có: hình chữ nhật ABCD, với AM = MN = NC

     - Đường chéo AC được chia thành 3 phần bằng nhau:

          AM=MN=NC

     - Các tam giác ABM, BMN, BNC, DAM, DMN, DNC đều có chung chiều cao (khoảng cách từ đỉnh đến cạnh đối diện).

     - Vì AM=MN=NCAM = MN = NCAM=MN=NC, diện tích các tam giác đều bằng nhau:

          $S_{ABM}$ = $S_{BMN}$ = $S_{BNC}$ = $S_{DAM}$ = $S_{DMN}$ = $S_{DNC}$ 

Vậy tất cả các tam giác có diện tích bằng nhau.

Giải thích các bước giải:

Nhóm tam giác phía trên (ABM,BMN,BNC):

     - Các tam giác này có đáy tương ứng: AM, MN, NC.

     - Do AM = MN = NC và cùng chung chiều cao, nên:

          $S_{ABM}$ = $S_{BMN}$ = $S_{BNC}$ 

Nhóm tam giác phía dưới (DAM, DMN, DNC):

     Tương tự như trên ta có:

          $S_{DAM}$ = $S_{DMN}$ = $S_{DNC}$ 

So sánh giữa hai nhóm tam giác:

     -  Diện tích của các tam giác ABM, BMN, BNC bằng diện tích của các tam giác DAM, DMN, DNC vì cùng chung tổng diện tích hình chữ nhật và đường chéo chia hình chữ nhật thành 2 phần bằng nhau.

* Kết luận:

     - Diện tích các tam giác thỏa mãn:

          $S_{ABM}$ = $S_{BMN}$ = $S_{BNC}$ = $S_{DAM}$ = $S_{DMN}$ = $S_{DNC}$ 

     - Tất cả các tam giác có diện tích bằng nhau.

Chúc bạn học tốt!